Ciencia y Tecnología

El caballo que sabía matemáticas

por Franco Escobar

Los animales, al igual que los bebés, parecen tener cierto entendimiento básico de las matemáticas al nacer y sin tener ningún entrenamiento especial. En diversos experimentos, se ha comprobado que cuervos, ratas, palomas y otros animales pueden entender ciertas cantidades y realizar ciertas operaciones básicas. Cuando estas cantidades y operaciones se hacen más grandes, o complejas, los animales comienzan a fallar en la precisión de sus cálculos o en su habilidad para conceptualizarlas.

Hace más o menos cien años, en Alemania, el espectáculo del caballo “Clever Hans” era una sensación. Su entrenador, le había enseñado a realizar operaciones de aritmética, como sumar, multiplicar, dividir, usar fracciones, y también podía decir la hora, leer el calendario y distinguir entre algunos sonidos musicales. Estás leyendo bien… Un caballo que podía hacer todo esto. Por ejemplo, el entrenador le preguntaba “¿Cuánto es 5 más 3?”, escribiendo los números en un pizarrón frente al caballo. Después de unos segundos, Clever Hans golpeaba en el piso con su pata ocho veces. Luego, el entrenador preguntaba “¿Y cuánto es ⅖ más ½?”, y Hans respondía “9/10” con 9 patadas en el piso y 10 relinchos. Tanto el entrenador como la audiencia sonreían con la sorpresa de que Clever Hans podía hacer operaciones que algunos niños de primaria no.

La comunidad científica se mostraba muy interesada en estudiar la inteligencia animal y, por lo tanto, se creó la “Comisión Hans” para investigar este caso. Después de varios estudios, concluyeron que el espectáculo era auténtico y que no había trucos ni engaños intencionados. Es decir, no era una estafa ya que el mismísimo entrenador creía que su caballo de verdad entendía las matemáticas. Sin embargo, los científicos creían que ésto era imposible y que debía ser el entrenador o alguien en la audiencia quien le transmitía al caballo la respuesta. Quizás por accidente, pero en ese caso tendrían que buscar la manera de aislar al caballo del entrenador y de los espectadores, o que prevenir la transmisión de la respuesta correcta entre ellos.

Por ejemplo, en un primer experimento, el entrenador creía que la operación a realizar era “6+2”, mientras que el caballo veía la operación “6+3” ¿El resultado? El caballo calculó que la respuesta era “8”, dando ocho patadas en el piso. De alguna manera Clever Hans sabía la respuesta de la operación que se le dió al entrenador. En un segundo experimento, no había entrenador, pero sí una audiencia. Esta audiencia creía que la operación a realizar era  “7+5”, pero Clever Hans veía en el pizarrón la operación “7+7” y pasó lo mismo. Clever Hans calculó “12” como respuesta, con doce pisotones en el piso, lo cual no era el resultado que se le pidió a él.

Clever Hans era un caballo brillante y muy inteligente. Sin embargo, su mérito no era el de poder hacer operaciones aritméticas, sino el de poder leer el lenguaje corporal de su entrenador y las microexpresiones de la audiencia. Las sonrisas, los ojos, la tensión y la expectativa eran suficientes pistas corporales para que Clever Hans supiera cuándo dejar de dar pisotones en el piso.

La lección que Clever Hans nos dejó tiene que ver con el diseño experimental. Una teoría, debe poder aislar variables externas que afecten los resultados observados. A veces vemos una correlación entre dos cosas y pensamos que existe causalidad, pero debemos ser muy cuidadosos al asumir que no hay otros factores externos que expliquen lo que vemos. Ejemplos: “Mi hijo es muy inteligente porque le pusimos música de Mozart cuando era bebé”, o “hay que leerle física y matemáticas a tu bebé desde la panza, aunque no lo entiendas”.

En la academia, el legado de Clever Hans es que los científicos, como experimentadores, no deben intervenir en sus propios experimentos o deben desconocer los resultados correctos, para no influenciar los resultados observados. Por eso el experimento de la prisión de Stanford fue tan criticado.

La próxima vez que veas a un animal en un espectáculo haciendo matemáticas, lo más probable es que tenga una increíble habilidad de interpretar tu lenguaje corporal, pero no necesariamente de hacer operaciones matemáticas.

Fuentes:

Stanislas Dehaene (1997). The Number Sense – How the Mind Creates Mathematics. (Pp. 13-17). Disponible en línea en: http://backspaces.net/temp/Spring2010Seminar/The%20Number%20Sense.pdf

Oskar Pfgunst (1911). Clever Hans (The Horse of Mr. Von Osten) A contribution to Experimental Animal and Human Psychology. Disponible en línea en: https://archive.org/details/cu31924024783973/page/n7

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